como multiplicar fracciones con enteros

Ramiro vende manzanas en el mercado de la Estrella; si a cada caja que recibe le caben 8 kilos de manzanas y el lunes recibió 4 cajas, ¿cuántos kilos de manzanas tiene para vender Ramiro? Para resolver su problema, Ramiro puede sumar 4veces  8 kg. 8 + 8 + 8 + 8 = Primero, suma los enteros: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 Luego, suma las fracciones:  +  +  +  = =  = 1 Con lo anterior, Ramiro sabe que tiene 32 kg de los enteros y 1 kg de los cuartos, lo que da un total de 33 kg. Pero recuerda que cuando va a sumar varias veces la misma cantidad es más fácil multiplicar, por lo que hace lo siguiente: Multiplica el número de cajas (4) por el peso de cada caja (8 kg): 4 x 8 = Una forma sencilla de obtener el resultado de la multiplicación de fracciones es convertir multiplicando y multiplicador a fracciones sin que tengan números mixtos. Esto implica, primero, convertir al 4 en fracción, lo que resulta sencillo porque  es la forma más fácil de presentar a 4 como fracción. Luego, se debe convertir 8. Como este número tiene cuartos (), conviene convertir el 8 a cuartos y agregar los cuartos que le acompañan:  =  Se busca un número que multiplicado por 1 dé 4. Este número es el 4. Para que no se altere la fracción original (), se multiplica su numerador y denominador por 4. Con lo anterior, se sabe que la fracción  es igual a  y como la fracción completa es 8 falta agregar a los  el ; por lo que: 8 =  Con lo anterior, la multiplicación de las fracciones de Ramiro quedará así: 4 x 8 =  x  Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores por los numeradores y los denominadores por los denominadores, sin importar si son o no iguales y con ello se obtiene una nueva fracción, producto de la multiplicación.  x  =  =  Se reduce la fracción de la siguiente manera:    = 33kg Mismo resultado que obtuvo Ramiro sumando las cajas. Ejemplo Ramiro vendió, de sus 4 cajas de manzanas, sólo 2. ¿Cuánto vendió Ramiro de manzanas en kilos? Para saber cuánto vendió Ramiro, multiplica lo que pesa una caja de manzanas (8 kg) por las 2cajas que vendió. 8 x 2 = ? Se convierte 8 a una fracción con denominador 4porque se están manejando cuartos ().  =  Se busca un número que multiplicado por 1 dé 4. Como se tienen 8 , hay que agregar a los  el que falta, lo que da: 8 =  Se convierte 2 a una fracción impropia con denominador 2 porqué se estan manejando medios (). Primero, se toma el 2.  =  Se debe buscar un número que multiplicado por 1 dé 2. Este número es el 2. Se agrega a los  el que falta: 2 =  Con estas dos nuevas fracciones equivalentes a 8 y 2 se tiene que: 8 x 2 =  x  =  Observe que en la multiplicación de fracciones no importa si los denominadores son iguales. Simplemente se multiplican los numeradores por los numeradores para obtener el nuevo numerador, y los denominadores por los denominadores para encontrar el nuevo denominador.

Ramiro simplifica, de la siguiente manera, la fracción que obtuvo:    = 20   Ramiro, al vender 2 cajas de manzana, vendió el equivalente a 20 kg. Para conocer a cuánto equivalen los  de kg en gramos, Ramiro hace con su calculadora la división y obtiene: 5 ÷ 8 = 0.625 Por lo que ahora puede decir con toda seguridad que las  2 cajas de manzana que vendió pesaban exactamente20.625 kg, o sea, 20 kg con 625 gramos. Ejemplo En su tienda de abarrotes, don Javier va anotando diariamente lo que vende de azúcar y así saber qué cantidad reponer. En la lista de hoy, él anotó nueve veces medio kilo y desea saber cuántos kilos son en total. Don Javier realiza la suma contando los pares de medios kilos que se pueden formar con los 9 medios y le da un total de 4 pares y le sobra 1 medio; como cada par forma1 kilo, entonces se tienen  4kg. La multiplicación de una fracción por un entero ( x 9) también se puede hacer como si fuera una multiplicación de dos fracciones. Se deja al entero (9) como numerador y colocamos un1 como denominador (). Recuerde que un entero se puede expresar como fracción con denominador uno.

Después, se multiplica directamente numerador por numerador y denominador por denominador.  x  =  =  Como  es una fracción con el numerador mayor que el denominador, conviene convertirla a un número mixto haciendo la división:    = 4   La cantidad de azúcar que vendió Javier fueron 4 kg. Ejemplo Rocío compra un queso completo que pesa 5 kg. Pagó 121 pesos por todo el queso. Si su cuñada quiere una tercera parte y su prima dos quintas partes, ¿cuánto debe cobrar y cuánto queso debe de dar a cada una? Rocío, para saber cuánto queso debe entregar a su cuñada, quien sólo quiere  de los 5 kg, hace una multiplicación de fracciones, de la siguiente manera: 5 x  = ? Primero, convierte los 5 a una fracción impropia de medios. Para esto, convierte el 5 a una fracción de medios y, luego, le suma el medio. Se busca un número que multiplicado por 1 dé 2. Suma a los  el  que falta, con lo que tiene que:  +  = ; por lo que: 5 =  Con la fracción equivalente anterior, puede fácilmente hacer su multiplicación. 5 x  =  x  =  =  Reduce la fracción obtenida, de la siguiente manera:  = 1 Lo anterior significa que de los 5kg debe dar a su cuñada 1 kg. Al hacer la división de los  de kgobtiene que:  = 5 ÷ 6 = 0.833 Por lo que le entregará 1.833 kg de queso. Para saber cuánto le debe cobrar, saca la tercera parte a lo que pagó (121 pesos), o sea, multiplica 121 x . Esta multiplicación de fracciones, como no tiene números mixtos, la puede resolver de manera directa.  x  =  Reduce su fracción haciendo la división y obtiene lo siguiente:  ............  = 40 Lo que quiere decir que le debe cobrar 40 pesos y un tercio de un peso, o sea, 1 ÷ 3 = 0.33; es decir, debe cobrar a su cuñada 40.33 pesos.